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          設(shè)G是△ABC的重心，且56sinA•
          GA
          +40sinB•
          GB
          +35sinC•
          GC
          =
          0
          ，則B為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用G是三角形ABC的重心，化簡(jiǎn)條件，可得
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0
          ，從而56sinA=40sinB=35sinC，即56a=40b=35c，利用余弦定理即可得到結(jié)論．
          解答：解：∵G是三角形ABC的重心∴
          GA
          +
          GB
          +
          GC
          =
          0

          ∴
          GA
          =-
          GB
          -
          GC

          ∵56sinA•
          GA
          +40sinB•
          GB
          +35sinC•
          GC
          =
          0

          ∴56sinA•(-
          GB
          -
          GC
          )+40sinB•
          GB
          +35sinC•
          GC
          =
          0

          ∴(40sinB-56sinA)•
          GB
          +(35sinC-56sinA)•
          GC
          =
          0

          ∵
          GA
          和
          GB
          不共線，
          ∴56sinA=40sinB=35sinC
          ∴56a=40b=35c
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          1
          2

          ∵0°＜B＜180°
          ∴B=60°
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為（　　）
          
                
          A、15°B、30°
          C、45°D、60°
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(sinA)•
          GA
          +(sinB)•
          GB
          +(sinC)•
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為（　　）
          
                
          A、45°B、60°
          C、30°D、15°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，且(56sinA)
          GA
          +(40sinB)
          GB
          +(35sinC)
          GC
          =
          0
          ，則B的大小為
          60°
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心（即三條中線的交點(diǎn)），
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ．試用
          a
          •
          b
          表示
          AG
          =
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          1
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)G是△ABC的重心，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a
          GA
          +b
          GB
          +
          		3
          3
          c
          GC
          =
          0
          ，則角A=（　�。�
          

			
          

			
          
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