已知定義在
的函數(shù)
在區(qū)間
上的值域為
，
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.
（Ⅰ）、的值分別為3，
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析試題分析：（Ⅰ）
∵
，∴
，∴
，又
∴的值域為
，根據(jù)題設(shè)條件值域為，
故有
，解得
，所以所求、的值分別為3，。
（Ⅱ）由（1）得
，∴的最小正周期為
。
（Ⅲ）的單調(diào)減區(qū)間即為函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間，
由
，得
，
故的單調(diào)減區(qū)間為.
考點：三角函數(shù)的最值三角函數(shù)的周期性及求法
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，其中根據(jù)降冪公式（逆用二倍角公式）及輔助角公式，我將函數(shù)解析式化為正弦型函數(shù)的形式，是解答本題的關(guān)鍵．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
的一段圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位，得到
的圖象，求直線
與函數(shù)
的圖象在
內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某機(jī)場建在一個海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點B到海岸線的距離BC=4
，D為海岸線l上的一點．設(shè)CD=xkm（x>
），點D對跑道AB的視角為
．
（1）將tan表示為x的函數(shù)：
（2）求點D的位置，使得取得最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)函數(shù)
取得最大值時，求自變量
的取值集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，
是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形
是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形
就是擬建的健身室，其中
分別在
和
上，
在弧
上，設(shè)矩形的面積為
，∠
.
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 當(dāng)點在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
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中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，向量
，
，且
．
，
，求
．
的最小正周期；
的集合．
，求下列各式的值：
； (2) 
.
，
的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
上的值域。