Question

【題目】進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運(yùn)算方便而約定的計數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，不同進(jìn)制之間可以相互轉(zhuǎn)化，例如把十進(jìn)制的89轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，可以用2連續(xù)去除89得商，然后取余數(shù)，具體計算方法如下：

把以上各步所得余數(shù)從下到上排列，得到89=1011001（2）這種算法叫做“除二取余法”，上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的方法，稱為“除k取余法”，那么用“除k取余法”把89化為七進(jìn)制數(shù)為_．

Answer 1

【答案】155（7）

【解析】

根據(jù)題意，利用輾轉(zhuǎn)相除法可得：89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，據(jù)此將其轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制即可.

根據(jù)題意，89=7×12+5，12=7×1+5，1=7×0+1，則89=155（7），即89化為七進(jìn)制數(shù)為155（7）．

故答案為：155（7）．