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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知球的直徑SC=4,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,則棱錐SABC的體積為(　　)
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          如圖所示,由題意知,在棱錐SABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,

          SA=AC=SB=BC=2.取SC的中點D,易證SC垂直于面ABD,因此棱錐SABC的體積為兩個棱錐SABD和CABD的體積和,所以棱錐SABC的體積V=SC·S△ADB=×4×=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

          （1）當點為邊的中點時，判斷與平面的位置關系，并加以證明；
          （2）證明：無論點在邊的何處，都有；
          （3）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

          (1)求證:BD⊥平面PAC;
          (2)若側棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且MN⊥AM，若側棱SA＝2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用總長為14.8 m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為________時容器的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點的四面體的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個圓錐的母線長為3，則它的體積的最大值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個圓柱內接于球O中,其底面直徑和母線都是2,則球O的體積是　　　　.
          

			
          

			
          
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