Question

給出下列說法：
①集合，則它的真子集有8個；
②的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011429538.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011461431.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011492482.png" style="vertical-align:middle;" />；
④函數(shù)的定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，
⑤設(shè)（其中為常數(shù)，），若，則；其中正確的是       （只寫序號）。

Answer 1

②⑤

試題分析：①集合，則它的真子集有個；
③由函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011461431.png" style="vertical-align:middle;" />得：，解得；
④設(shè)，則,所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011507447.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù)，所以=-；
⑤設(shè)g(x)=,則g(x)是奇函數(shù)且=g(x)+5，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000011804663.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以。
點(diǎn)評：此題主要考查集合子集個數(shù)的計(jì)算公式、函數(shù)的奇偶性和抽象函數(shù)定義域的求法，是一道基礎(chǔ)題，若一個集合的元素個數(shù)為n，則其子集的個數(shù)為2ⁿ  ，真子集的個數(shù)為2ⁿ-1個。