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          已知sinα=3cosα，則
          sinα-2cosα
          2sinα+3cosα
          =
          1
          9
          1
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知可得tanα，利用“弦化切”即可得出．
          解答：解：∵sinα=3cosα，∴tanα=3．
          ∴
          sinα-2cosα
          2sinα+3cosα
          =
          tanα-2
          2tanα+3
          =
          3-2
          2×3+3
          =
          1
          9
          ．
          故答案為
          1
          9
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、“弦化切”等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-
          		3
          cosα=m-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          -1≤m≤3
          -1≤m≤3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=3cosα，則sinαcosα=
          3
          10
          3
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-3cosα=0，則
          sin2α
          cos2α-sin2α
          =
          -
          3
          4
          -
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-
          		3
          cosα=m-2          ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          0≤m≤4
          0≤m≤4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα+
          		3
          cosα=
          2m+1
          3-m
          ，則m的取值范圍為
          （-∞，
          5
          4
          ]
          （-∞，
          5
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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