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          已知cos2θ=
          		2
          3
          ，則sin4θ-cos4θ的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求出cos2θ-sin2θ的值，所求式子利用平方差公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系整理后將cos2θ-sin2θ的值代入計(jì)算即可求出值．
          解答：解：∵cos2θ=cos2θ-sin2θ=
          		2
          3
          ，
          ∴sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=-（cos2θ-sin2θ）=-
          		2
          3
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦函數(shù)公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos2θ=
          		2
          3
          ，則sin4θ+cos4θ的值為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos2θ=
          		2
          3
          ，則sin4θ+cos4θ的值為（　�。�
          
                
          A、
          13
          18
          B、
          11
          18
          C、
          7
          9
          D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin2α=
          2
          3
          ，則cos2（α+
          π
          4
          ）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：瀘州二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知cos2θ=
          		2
          3
          ，則sin4θ+cos4θ的值為（　　）
          A．
          13
          18
          		B．.
          11
          18
          		C．
          7
          9
          		D．-1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案