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        1. 定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)y=f(x)滿足f(1-x)=-f(1+x),且對于任意x,y∈R,不等f(x2-2x)+f(y2-2y)≥0恒成立,則當(dāng)x≥1時,數(shù)學(xué)公式的取值范圍為________.

          [-1,3]
          分析:先根據(jù)函數(shù)f(x)的性質(zhì)化簡不等式f(x2-2x)+f(y2-2y)≥0,得到關(guān)于x,y的約束條件,畫出約束條件 的可行域,然后分析 的幾何意義,結(jié)合圖象,用數(shù)形結(jié)合的思想,即可求解.
          解答:解:∵f(1-x)=-f(1+x),
          ∴f(2-x)=-f(x),
          又∵f(x2-2x)+f(y2-2y)≥0
          ∴f(x2-2x)≥-f(y2-2y)
          ∴f(x2-2x)≥f(2-y2+2y)
          ∵定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)y=f(x)
          ∴x2-2x≤2-y2+2y
          即(x-1)2+(y-1)2≤4,表示一個圓,又x≥1
          如下圖所示:
          又∵表示的是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率
          當(dāng)x=1,y=3時,有最大值 3;
          當(dāng)x=1,y=-1時,有最小值-1
          故答案為:[-1,3]
          點(diǎn)評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
          練習(xí)冊系列答案
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          an+1
          4
          )f(-1-log3
          an
          4
          )=1
          (n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,試比較Sn與6n2-2的大。

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          yx
          的取值范圍為
          [-1,3]
          [-1,3]

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          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

                (II)設(shè)

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          ,已知y=f(x)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)f(y)且f(0)=1,數(shù)列{an}滿足a1=4,(n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,試比較Sn與6n2-2的大小.

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