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          【題目】設(shè)橢圓  的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點，若△F1AB是以A為頂點的等腰直角三角形，則e2=（ ）
          A.3﹣2 
          B.5﹣3 
          C.9﹣6 
          D.6﹣4 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：解：如圖，設(shè)|F1F2|=2c，|AF1|=m， 
          若△ABF1構(gòu)成以A為直角頂點的等腰直角三角形，
          則|AB|=|AF1|=m，|BF1|=  m，
          由橢圓的定義可得△ABF1的周長為4a，
          即有4a=2m+  m，即m=2（2﹣  ）a，
          則|AF2|=2a﹣m=（2  ﹣2）a，
          在直角三角形AF1F2中，
          |F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2 ， 即4c2=4（2﹣  ）2a2+4（  ﹣1）2a2 ， 
          ∴c2=（9﹣6  ）a2 ， 則e2=  =9﹣6  ．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x，y滿足約束條件  ，若z=ax+y的最大值為4，則a=（ ）
          A.3
          B.2
          C.﹣2
          D.﹣3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣  ． （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
          （Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（﹣2，0），B（2，0），P（x0 ， y0）是直線y=x+3上任意一點，以A，B為焦點的橢圓過P，記橢圓離心率e關(guān)于x0的函數(shù)為e（x0），那么下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.e與x0一一對應(yīng)
          B.函數(shù)e（x0）無最小值，有最大值
          C.函數(shù)e（x0）是增函數(shù)
          D.函數(shù)e（x0）有最小值，無最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角． 

          （1）證明：BE⊥CD′；
          （2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點，點A，B，C在該拋物線上，其中A，C關(guān)于x軸對稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過點F． 

          （1）若△ABC的重心為G（  ），求直線AB的方程；
          （2）設(shè)S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O為坐標(biāo)原點，求S12+S22的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）． （Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=x2﹣2x，若對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α是第二象限角，且cos（α+π）=  ．
          （1）求tanα的值；
          （2）求sin（α﹣  ）sin（﹣α﹣π）的值．
          

			
          

			
          
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