【題目】對任意實數(shù)
，給出下列命題：①“
”是“
”的充要條件；②“
是無理數(shù)”是“
是無理數(shù)”的充要條件；③“
”是“
”的充分條件；④“
”是“
”的必要條件；其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知曲線
上的點到點
的距離比它到直線
的距離小2.
（1）求曲線的方程；
（2）曲線在點
處的切線
與
軸交于點
.直線
分別與直線及
軸交于點
，以
為直徑作圓
，過點作圓的切線，切點為
，試探究：當(dāng)點在曲線上運動（點與原點不重合）時，線段
的長度是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），等腰梯形
，
，
，
，
、
分別是
的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線
、
折起，使得點
和點
重合，記為點
，如圖（2）.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左
、
右焦點分別為，點
在橢圓上，且滿足
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)傾斜角為
的直線
與交于
，
兩點，記
的面積為
，求取最大值時直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù)，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
（1）若函數(shù)在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)
，當(dāng)
時，
的值域為區(qū)間
，且區(qū)間的長度為
（視區(qū)間
的長度為
），如果存在，求出
的值；如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上一點
關(guān)于原點的對稱點為點
，
為其右焦點，若
，設(shè)
，且
，則該橢圓離心率
的取值范圍為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標(biāo)，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20隨機數(shù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）
A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且
時，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
的定義域為集合
，若
，求實數(shù)
的取值范圍．
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