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        1. (示范性高中做)如圖,四面體中,的中點(diǎn),均為等邊三角形,.
          (I)求證:平面
          (Ⅱ)求二面角的余弦值.
          解:(I)連結(jié),
                    為等邊三角形,的中點(diǎn),的中點(diǎn),,,又
          .
          中,
          ,
          ,即
          ,
          平面………………………………………………6分
          (Ⅱ)過連結(jié),
          平面,
          在平面上的射影為

          為二面角的平面角.  ……………………8分
          中,
          二面角的余弦值為  …………………………12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如下圖(4),在正方體中,
          (1)畫出二面角的平面角;
          (2)求證:面
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示:是矩形,,且,的中點(diǎn),的外心,沿將矩形折成一個(gè)的二面角,則此時(shí)的長是         。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等,的中點(diǎn),
          所成的角的余弦值為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          正方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B與平面AC所成的角____;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          的二面角內(nèi)放入一個(gè)球,求與該二面角的兩個(gè)半平面分別交于兩點(diǎn)A、B,且A、B兩點(diǎn)的球面距離為,則該球的半徑為(  
          A.1cm        B.3cm            C.cm         D.6cm

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心,側(cè)棱長為2, G是PB的中點(diǎn)。
          ①證明:PD// 面AGC;
          ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

           已知正三棱柱中,若,則異面直線所成的角為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖中,,直線過點(diǎn)

          垂直于平面,動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)時(shí),
          的大。 )
          A.不變B.變小C.變大D.有時(shí)變大有時(shí)變小

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