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          【題目】已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)是F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，  ）．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1（﹣2，0）且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，求線段PQ的長（提示：|PQ|=  |x1﹣x2|）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意可知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓方程為  （a＞b＞0）， 
          由題意可知  ，∴a=3，b=  ．
          ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為  =1

          （2）解：直線l的方程為y=x+2， 
          聯(lián)立方程組  ，得14x2+36x﹣9=0，
          設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2=﹣  ，x1x2=﹣  ，
          ∴|PQ|=  |x1﹣x2|=  =  = 

          【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出橢圓方程；（2）聯(lián)立方程組，利用根與系數(shù)的關(guān)系和弦長公式計算弦長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)．
          （I）是否存在一點(diǎn)，使得線段平面？若存在，指出點(diǎn)的位置，若不存在，請說明理由．
          （II）若點(diǎn)為的中點(diǎn)且，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：
          （1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
          （2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
          （3）根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}滿足an+1=  （n∈N*），且a1=0， （Ⅰ）計算a2、a3、a4 ， 并推測an的表達(dá)式；
          （Ⅱ）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面（A）（B）（C）（D）為四個平面圖形： 
          （1）數(shù)出每個平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)，并將下表補(bǔ)充完整： 
          交點(diǎn)數(shù)
          邊數(shù) 
          區(qū)域數(shù) 
          （A）
          4
          5
          2
          （B）
          5
          8
          （C）
          12
          5
          （D）
          15

          （2）觀察表格，若記一個平面圖形的交點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E、F、G，試猜想E、F、G之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
          A.14400種
          B.518400種
          C.720種
          D.20種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法不正確的是（ ）
          A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
          B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
          C.當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
          D.“φ=  ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.
          序號(i)
          分組睡眠時間
          組中值(mi)
          頻數(shù)(人數(shù))
          頻率(fi)
          1
          [4,5)
          4.5
          80
          2
          [5,6)
          5.5
          520
          0.26
          3
          [6,7)
          6.5
          600
          0.30
          4
          [7,8)
          7.5
          5
          [8,9)
          8.5
          200
          0.10
          6
          [9,10]
          9.5
          40
          0.02
           (1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.
          (2)畫出頻率分布直方圖.
          (3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計算機(jī)輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計意義.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面；③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數(shù)有（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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