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        1. 如圖是某重點(diǎn)中學(xué)學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)總面積15000平方米,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形和分別以、為直徑的兩個(gè)半圓組成,塑膠跑道寬8米,已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元,其它部分造價(jià)每平方米80元,

          (Ⅰ)設(shè)半圓的半徑(米),寫(xiě)出塑膠跑道面積的函數(shù)關(guān)系式;
          (Ⅱ)由于受運(yùn)動(dòng)場(chǎng)兩側(cè)看臺(tái)限制,的范圍為,問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低(第2問(wèn)取3近似計(jì)算).

          (Ⅰ);(Ⅱ).

          解析試題分析:(Ⅰ)塑膠跑道由兩個(gè)半圓和兩個(gè)矩形構(gòu)成,利用圓和矩形的面積公式便可得其面積.
          (Ⅱ)單位造價(jià)乘以面積便得總造價(jià),這樣可得總造價(jià)與半徑的關(guān)系式:
          ,這個(gè)式子可用重要不等式求其最小值及相應(yīng)的半徑.
          試題解析:(Ⅰ)
                          5分
          (Ⅱ)總造價(jià):

                                       8分
          ,則
          在區(qū)間上單調(diào)遞減
          故當(dāng)時(shí),總造價(jià)最低.                                  12分
          考點(diǎn):1、函數(shù)的應(yīng)用;2、重要不等式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖所示,一種醫(yī)用輸液瓶可以視為兩個(gè)圓柱的組合體.開(kāi)始輸液時(shí),滴管內(nèi)勻速滴下球狀液體,其中球狀液體的半徑毫米,滴管內(nèi)液體忽略不計(jì).

          (1)如果瓶?jī)?nèi)的藥液恰好分鐘滴完,問(wèn)每分鐘應(yīng)滴下多少滴?
          (2)在條件(1)下,設(shè)輸液開(kāi)始后(單位:分鐘),瓶?jī)?nèi)液面與進(jìn)氣管的距離為(單位:厘米),已知當(dāng)時(shí),.試將表示為的函數(shù).(注:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知二次函數(shù)滿足,且
          (1)求的解析式;
          (2)當(dāng)時(shí),方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)設(shè),,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況。在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明;當(dāng)時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
          (Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/每小時(shí))可以達(dá)到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時(shí)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污,他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放個(gè)單位的藥劑,它在水中釋放的濃度(克/升)隨著時(shí)間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起到有效治污的作用.
          (Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?
          (Ⅱ)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑,6天后再投放個(gè)單位的藥劑,要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)若在[-3,2]上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          (2)若有最小值為-12,求實(shí)數(shù)的值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象,判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn),并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)(其中為常數(shù)且  )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          (1)求的解析式;
          (2)若不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          設(shè)不等式的解集為M.
          (1)如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案