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				如圖，為了測量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點A，B，觀察對岸的點C，測得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=96米，則河的寬度為     ．
          （，精確到米）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)∠CAB=75°，∠CBA=45°求得∠ACB，進而根據(jù)正弦定理求得BC，進而根據(jù)三角形面積公式求得△ABC的面積，進而求得AB邊上的高，即河的寬度．
          解答：解：∠ACB=60°，由正弦定理得：，=81米．
          故答案為81米
          點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的實際應用．屬基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點A，B，觀察對岸的點C，測得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=96米，則河的寬度為 

           
          ．
          （
          		2
          =1.4，
          		3
          =1.7          ，精確到米）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河的寬度，在一岸邊選定兩點A，B，望對岸的標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，則河的寬度是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第2期　總第158期 人教課標版(A必修5)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，為了測量河的寬度，在一側岸邊選定兩點A，B，望對岸的標記物C，測得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，則河的寬度為________．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008年高考預測卷數(shù)學科(二)新課標
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，為了測量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點A，B，觀察對岸的點C，測得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝96米，則河的寬度為________(，精確到米)．
          


          

          

			
          

			
          
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