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				精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點(diǎn)A，B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=96米，則河的寬度為 

           
          ．
          （
          		2
          =1.4，
          		3
          =1.7          ，精確到米）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)∠CAB=75°，∠CBA=45°求得∠ACB，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求得△ABC的面積，進(jìn)而求得AB邊上的高，即河的寬度．
          解答：解：∠ACB=60°，由正弦定理得：BC=
          AB•sin75°
          sin60°
          =
          48(
          		2
          +
          		6
          )
          		3
          ，
          1
          2
          •
          48(
          		2
          +
          		6
          )
          		3
          •
          		3
          2
          =
          1
          2
          •96•h?h=24(
          		2
          +
          		6
          )          =81米．
          故答案為81米
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，則河的寬度是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第2期　總第158期 人教課標(biāo)版(A必修5)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，為了測(cè)量河的寬度，在一側(cè)岸邊選定兩點(diǎn)A，B，望對(duì)岸的標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，則河的寬度為________．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年高考預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)科(二)新課標(biāo)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，為了測(cè)量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點(diǎn)A，B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝96米，則河的寬度為________(，精確到米)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省泰安市肥城市省級(jí)規(guī)范化學(xué)校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為了測(cè)量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點(diǎn)A，B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=96米，則河的寬度為     ．
          （，精確到米）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案