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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知正數(shù)x，y滿足 ，則x+y的最大值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題的關(guān)鍵是把（x+y）當(dāng)做一個(gè)整體，通過基本不等式，化為關(guān)于（x+y）的不等式，進(jìn)而求解．
          解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103104352026717920/SYS201311031043520267179003_DA/0.png">，
          所以
          即，
          化簡(jiǎn)得
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103104352026717920/SYS201311031043520267179003_DA/4.png">，（當(dāng)且僅當(dāng) y=3x 時(shí) 取等號(hào)）
          所以 （1）式化為（x+y）2+6+10≤10（x+y）
          即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
          解得2≤x+y≤8，
          由，解得
          所以 當(dāng)x=2，y=6時(shí)，x+y的最大值為8
          點(diǎn)評(píng)：本題為基本不等式的應(yīng)用與不等式解法的綜合，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足：x+2y=20，則xy的最大值為
          50
          50
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x、y滿足
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          ，則z=22x+y的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興一模）已知正數(shù)x，y滿足
          1
          x
          +
          2
          y
          =1          則xy的最小值是=
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          ，則z=4-x•(
          1
          2
          )y          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
          1
          2
          )2+(y+
          1
          4
          )2=
          1
          2
          的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為（　�。�
          

			
          

			
          
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