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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】為了調查某社區(qū)居民每天參加健身的時間，某機構在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：
          健身族
          非健身族
          合計
          男性
          40
          10
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計
          70
          30
          100
          （1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？
          （2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？
          參考公式： ，其中. 
          參考數據：
          0. 50
          0. 40
          0. 25
          0. 05
          0. 025
          0. 010
          0. 455
          0. 708
          1. 321
          3. 840
          5. 024
          6. 635
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）該社區(qū)不可稱為“健身社區(qū)”；（2）能在犯錯誤概率不超過5%的情況下認為“健康族”與“性別”有關.
          【解析】
          （1）計算平均數，再比較數據大小作出判斷（2）先求卡方，再對照參考數據作出判斷
          （1）隨機抽樣的100名居民每人每天的平均健身時間為
          小時， 
          由此估計該小區(qū)居民每人每天的平均健身時間為1.15小時，
          因為1.15小時小時=70分鐘，所以該社區(qū)不可稱為“健身社區(qū)”；
          （2）由聯(lián)立表可得，
          ， 
          所以能在犯錯誤概率不超過5%的情況下認為“健康族”與“性別”有關.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是由一平面內的個向量組成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．則稱是的極大向量.有下列命題：
          ①若中每個向量的方向都相同，則中必存在一個極大向量；
          ②給定平面內兩個不共線向量，在該平面內總存在唯一的平面向量，使得中的每個元素都是極大向量；
          ③若中的每個元素都是極大向量，且中無公共元素，則中的每一個元素也都是極大向量．
          其中真命題的序號是_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）．
          （1）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；
          （2）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為：（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）設曲線與直線交于兩點，若點的坐標為，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）
          一只藥用昆蟲的產卵數y（單位：個）與一定范圍內的溫度（單位：℃）有關，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數據如下表所示.
          經計算得
           ，線性回歸模型的殘差平方和
          ，其中分別為觀測數據中的溫度和產卵數，
          （1）若用線性回歸模型，求的回歸方程（結果精確到0.1）.
          （2）若用非線性回歸模型預測當溫度為35℃時，該種藥用昆蟲的產卵數（結果取整數）.
          附：一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
          （2）若直線與曲線交于，兩點，且設定點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調查某社區(qū)居民每天參加健身的時間，某機構在該社區(qū)隨機采訪男性、女性各50名，其中每人每天的健身時間不少于1小時稱為“健身族”，否則稱其為"非健身族”，調查結果如下：
          健身族
          非健身族
          合計
          男性
          40
          10
          50
          女性
          30
          20
          50
          合計
          70
          30
          100
          （1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？
          （2）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？
          參考公式： ，其中. 
          參考數據：
          0. 50
          0. 40
          0. 25
          0. 05
          0. 025
          0. 010
          0. 455
          0. 708
          1. 321
          3. 840
          5. 024
          6. 635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分16分）
          已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
          （1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達式；
          （2）用數學納法證明你的猜想，并求出an的表達式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產某種產品的固定成本為150萬元，而每件產品的可變成本為2500元，每件產品的售價為3500元，已知該公司所生產的產品能夠全部銷售出去．
          （1）分別求出總成本（萬元），單位成本（萬元），銷售總收入（萬元），總利潤（萬元）關于總產量x（件）的函數解析式；
          （2）由（1）所求得的函數解析式，對這個公司的經濟效益作出簡單分析．
          

			
          

			
          
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