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          已知|a|=1，|b|=4，且向量a與b不共線．
          （1）若a與b的夾角為60°，求（2a-b）•（a+b）；
          （2）若向量ka+b與ka-b互相垂直，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵||=1，||=4，與的夾角為60°
          ∴
          =
          =
          =2×1+1×4×cos60°-42
          =-12．
          （2）由題意可得：，
          即，
          ∵||=1，||=4，與的夾角為60°
          ∴k2-16=0，
          ∴k=±4．
          分析：（1）本題要求兩個向量的數(shù)量積，而這兩個向量是用一組基底來表示的，組成基底的向量的模長和兩個向量的夾角是已知的，所以根據(jù)數(shù)量積的定義展開運算，得到結(jié)果．
          （2）本題是以兩個向量垂直為條件，根據(jù)向量垂直寫出它的充要條件，得到關(guān)于要求的k的一元二次方程，解方程得到變量k的值．
          點評：本題是對向量平行和垂直的考查，還有對數(shù)量積的應(yīng)用考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模，用數(shù)量積列出式子，求解題目中所出現(xiàn)的變量的取值，是一個基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=
          		2
          且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、90°D、135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a|
          =1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          夾角的度數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		3
          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，則|
          a
          -
          b
          |的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          ，
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，則
          c
          的模等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
          （1）若sin
          A
          2
          =
          1
          4
          ，求sinB的值；
          （2）若cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案