Question

【題目】誠信是立身之本，道德之基，某校學(xué)生會創(chuàng)設(shè)了“誠信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠信教育，并用“”表示每周“水站誠信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，下表為該水站連續(xù)十二周（共三個周期）的誠信數(shù)據(jù)統(tǒng)計：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一個周期
第二個周期
第三個周期

（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)；

（2）分別從表中每個周期的4個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個數(shù)據(jù)，設(shè)隨機(jī)變量表示取出的3個數(shù)中“水站誠信度”超過的數(shù)據(jù)的個數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和期望；

（3）已知學(xué)生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠為本”的主題教育活動，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）兩次活動效果均好．詳見解析

【解析】

（1）利用平均數(shù)公式能求出表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)；（2）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）根據(jù)后繼一周都有提升可得兩次活動效果均好．

（1）表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)：

.

（2）隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，

，，

，，

∴的分布列為：

	0	1	2	3

.

（3）兩次活動效果均好．

理由：活動舉辦后，“水站誠信度”由和到看出，后繼一周都有提升．