Question

（文科）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，又是周期為2的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（3，5）的值為

1-

2

．

Answer 1

分析：設(shè)-1＜x≤0，由條件求得f（x）=-2^-x+1，再根據(jù)f（3.5）=f（1.5）=f（-0.5）求得結(jié)果．

解答：解：∵當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2^x-1，
設(shè)-1＜x≤0，則-x∈[0，1），∴f（-x）=2^-x-1．
因?yàn)閒（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴-f（x）=2^-x-1，即f（x）=-2^-x+1．
又f（x）是周期為2的周期函數(shù)，∴f（3.5）=f（1.5）=f（-0.5）=-2^0.5+1=1-

2

，
故答案為 1-

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的周期性和奇偶性求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．