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          （文科）已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+x+b(a，b，∈R)          在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則a的取值范圍為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出f′（x），由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，據(jù)此可得f′（x）在0，1，2處的符號(hào)，從而可求a的范圍．
          解答：解：f′（x）=x2+ax+1，由題意知f′（x）在（0，1）和（1，2）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，
          則有
          f′(0)＞0
          f′(1)＜0
          f′(2)＞0
          ，即
          1＞0
          a+2＜0
          2a+5＞0
          ，解得-
          5
          2
          ＜a＜-2．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件及二次方程根的分布問題，注意結(jié)合圖象進(jìn)行分析本題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知函數(shù)f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若a=1，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知函數(shù)f(x)=
          13
          ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1          ，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，且兩曲線在點(diǎn)P處的切線互相垂直．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知函數(shù)f(x)=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f(
          1
          an
          )(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）記Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
          （3）令bn=
          1
          an-1an
          (n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn          ，若Sn＜
          m-2000
          2
          時(shí)n∈N*恒成立，求最小的正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•甘肅一模）（文科）已知函數(shù)f(x)=3sin2x+2
          		3
          sinxcosx+cos2x，x∈R          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值與單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）求使f（x）≥3成立的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）已知函數(shù)f（x）=a+
          14x-1
          是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案