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        1. 在△ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知 
          sinA•cosB
          cosA•sinB
          =
          2c-b
          b
          ,則cosA=
          1
          2
          1
          2
          分析:利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式,整理后根據(jù)圖形得到acosB+bcosA=c,即可求出cosA的值.
          解答:解:根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得:
          sinAcosB
          cosAsinB
          =
          acosB
          bcosA
          =
          2c-b
          b
          ,
          整理得:acosB=(2c-b)cosA,即2ccosA=acosB+bcosA=c,
          解得cosA=
          1
          2

          故答案為:
          1
          2
          點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦定理,以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x∈R
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào),經(jīng)過(guò)這組變換的排序,可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f(x)的圖象;(要求變換的先后順序)
          ①縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
          1
          2
          倍,
          ②縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,
          ③橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
          2
          倍,
          ④橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
          2
          2
          倍,
          ⑤向上平移一個(gè)單位,⑥向下平移一個(gè)單位,
          ⑦向左平移
          π
          4
          個(gè)單位,⑧向右平移
          π
          4
          個(gè)單位,
          ⑨向左平移
          π
          8
          個(gè)單位,⑩向右平移
          π
          8
          個(gè)單位,
          (2)在△ABC中角A,B,C對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,f(A)=0,b=4,S△ABC=6,求a的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,若
          sinA
          a
          =
          cosB
          b
          ,則B的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊是a、b、c,且a=2bsinA,則角B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•綿陽(yáng)二模)已知向量
          m
          =(cosωx,sinωx),
          n
          =(cosωx,2
          3
          cosωx-sinωx)(x∈R,ω>0)函數(shù)f(x)=|
          m
          |+
          m
          n
          且最小正周期為π,
          (1)求函數(shù),f(x)的最大值,并寫出相應(yīng)的x的取值集合;
          (2)在△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且f(B)=2,c=3,S△ABC=6
          3
          ,求b的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案