已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項
，的部分項
、
、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，求.
（1）
（2）Sn
解析試題分析：
（1）由題得a1,a5,a17是成等比數(shù)列的，所以
，則根據(jù)為等差數(shù)列,所以可以利用公差d和首項a來表示
,進而利用求的到d的值(利用a來表示)，得到an的通項公式.
（2）利用第一問的通項公式可以求的等比數(shù)列、、 、中的前三項，得到該等比數(shù)列、、 、的公比與首項，進而得到
的通項公式
，則為等比數(shù)列與常數(shù)數(shù)列的和,故利用分組求和法可得到Sn的表達式.
試題解析：
（1）為公差不為
，由已知得
，
，
成等比數(shù)列，
∴
， 1分
得
或
2分
若，則為
，這與
，
，
成等比數(shù)列矛盾，
所以， 4分
所以
. 5分
（2）由（1）可知
∴
7分
而等比數(shù)列
的公比
。
9分
因此
，
∴
11分
∴ 
14分
考點： 等比數(shù)列 等比數(shù)學 分組求和
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}的公差
，
，且
，
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的公差
及通項；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(2)設Tn＝
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且方程ax2-3x+2=0的解為1,d.
(1)求{an}的通項公式及前n項和公式;
(2)求數(shù)列{3n-1an}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)是否存在正整數(shù)m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)與向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？說明理由．
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中，
，
（
是常數(shù)，
），且
成公比不為
的等比數(shù)列．
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列 
的值；
，求數(shù)列
的前
項和
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項..
的通項公式；
，求數(shù)列
的前99項和.