已知等差數(shù)列{
}的公差
，
，且
，
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的公差
及通項；
（2）求數(shù)列
的前
項和
.
(1)＝n;(2)2n+1-2.
解析試題分析：(1)由，，，成等比數(shù)列得：
＝
解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通項公式；
（2）由（1）知
=
，由等比數(shù)列前n項和公式可求出結果.
試題解析：解：（1）由題設知公差d≠0，
由，，，成等比數(shù)列得：＝， 3分
解得d＝1，d＝0（舍去） 4分
故{}的通項＝1+（n－1）×1＝n. 6分
(2)由（1）知=， 8分
由等比數(shù)列前n項和公式得Sm=2+22+23+ +2n=
11分
=2n+1-2. 12分
考點：1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)；2.等比數(shù)列的前n項活動.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(2013·安徽高考)設數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一個三角形數(shù)表按如下方式構成（如圖：其中項數(shù)
）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和，例如：
；
為數(shù)表中第
行的第
個數(shù)．
求第2行和第3行的通項公式
和
；
證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求
關于（
）的表達式；
（3）若
，
，試求一個等比數(shù)列
，使得
，且對于任意的
，均存在實數(shù)
?，當
時，都有
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（１）當
時，求
；
（２）當
時，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
，等比數(shù)列
，滿足
，
，
．
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列{
}的前n項和．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，對任意的
，
、
、
成等比數(shù)列，公比為
；、、
成等差數(shù)列，公差為
，且
．
（1）寫出數(shù)列的前四項；
（2）設
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數(shù)列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數(shù)
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
為公差不為零的等差數(shù)列，首項
，的部分項
、
、
恰為等比數(shù)列，且
，
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式
（用
表示）；
（2）若數(shù)列
的前
項和為
，求.
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中，已知
，
（
.
是等差數(shù)列；
的通項公式
及它的前
項和
.