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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：.
          （1）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），求曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
          （2）若曲線參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，且曲線與曲線交點(diǎn)分別為，，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2).
          【解析】分析：（1）兩邊同乘以，利用 即可得曲線的直角坐標(biāo)方程，利用平方法消去參數(shù)可得曲線的普通方程；（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，根據(jù)直線參數(shù)的幾何意義，利用韋達(dá)定理、輔助角公式結(jié)合三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.
          詳解：（1）
          曲線的直角坐標(biāo)方程為：  
          曲線的普通方程為：
          （2）將的參數(shù)方程：代入的方程：得：
           
          由的幾何意義可得：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過，.
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；
          （Ⅱ）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，且對角線，過原點(diǎn)，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)=
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）設(shè)函數(shù)=（x+1）lnx－x+1，證明：當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，x－1與同號。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列推理合理的是（　�。�
          A. 若函數(shù)y＝f（x）是增函數(shù)，則f'（x）＞0
          B. 因?yàn)?/span>a＞b（a，b∈R），則a+2i＞b+2i（i是虛數(shù)單位）
          C. A是三角形ABC的內(nèi)角，若cosA＞0，則此三角形為銳角三角形
          D. α，β是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則sinα＞cosβ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點(diǎn)處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. 或D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了了解聲音強(qiáng)度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關(guān)系，將測量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量（，2，…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
          表中，．
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程；
          （3）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會產(chǎn)生噪音污染，城市中某點(diǎn)共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是和，且．已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和．請根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷點(diǎn)是否受到噪音污染的干擾，并說明理由．
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
          ，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，有如下四個(gè)命題：
          ①若，則； ②若，則； 
          ③若，則； ④若，則．
          其中真命題為_________（填所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬元)與企業(yè)年利潤(百萬元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年研發(fā)費(fèi)用和年利潤的具體數(shù)據(jù)如表:
          年研發(fā)費(fèi)用（百萬元）
           
           
           
           
           
          年利潤 （百萬元）
           
           
           
           
           
          數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系．
          (1)求對的回歸直線方程；
          (2)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬元,預(yù)測該企業(yè)獲得年利潤為多少?
          參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案