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          對于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2n+1．則用含n的代數(shù)式表示n?1=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由題意，∵（n+1）?1=n?1+2n+1．
          ∴（n+1）?1-n?1=2n+1．
          ∴（n+1）?1-1?1=2n+1+2n++21+1=2n+1
          ∵1?1=2
          ∴n?1=n?1=2n+1-2
          故答案為n?1=2n+1-2
          分析：根據(jù)題意，由（n+1）?1=n?1+2n+1．可得（n+1）?1-n?1=2n+1．采用疊加法可的（n+1）?1-1?1=2n+1+2n++21+1=2n+1，從而可求n?1
          點評：本題的考點是數(shù)列遞推式，主要考查數(shù)列的通項，關鍵是理解新定義．利用疊加法求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧波模擬）定義一種運算“*”，對于正整數(shù)n，滿足以下運算性質：①1*1=2，②（n+1）*1=3（n*1），則n*1的運算結果用含n的代數(shù)式表示為
          2•3n-1
          2•3n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）對于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2n+1．則用含n的代數(shù)式表示n?1=
          n?1=2n+1-2
          n?1=2n+1-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：靜安區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          對于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2n+1．則用含n的代數(shù)式表示n?1=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于正整數(shù)n定義一種滿足下列性質的運算“?”：（1）1?1=2；（2）（n+1）?1=n?1+2n+1．則用含n的代數(shù)式表示n?1=    ．
          

			
          

			
          
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