【題目】為發(fā)揮體育咋核心素養(yǎng)時代的獨特育人價值，越來越多的中學(xué)生已將某些體育項目納入到學(xué)生的必修課程，某中學(xué)計劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組隨機從該校高一年級學(xué)生抽取了100人進行調(diào)查.
班 級 | 一（1） | 一（2） | 一（3） | 一（4） | 一（5） | 一（6） | 一（7） | 一（8） | 一（9） | 一（10） |
市級比賽 獲獎人數(shù) | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 |
市級以上比 賽獲獎人數(shù) | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 |
（1）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中最忌抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率；
（2）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級以上游泳比賽中獲獎，如上表所示，若從高一（8）班和高一（9）班獲獎學(xué)生中隨機各抽取2人進行跟蹤調(diào)查.記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為
，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一款手游，頁面上有一系列的偽裝，其中隱藏了4個寶藏．如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了這4個寶藏，將會彈出下一個頁面，這個頁面仍隱藏了2個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這2個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；如果你在規(guī)定的時間內(nèi)找到了3個寶藏，仍會彈出下一個頁面，但這個頁面隱藏了4個寶藏，若能在規(guī)定的時間內(nèi)找到這4個寶藏，那么闖關(guān)成功，否則闖關(guān)失敗，結(jié)束游戲；其它情況下，不會彈出下一個頁面，闖關(guān)失敗，并結(jié)束游戲．
假定你找到任何一個寶藏的概率為
，且能否找到其它寶藏相互獨立．．
（1）求闖關(guān)成功的概率；
（2）假定你付1個Q幣游戲才能開始，能進入下一個頁面就能獲得2個Q幣的獎勵，闖關(guān)成功還能獲得另外4個Q幣的獎勵，闖關(guān)失敗沒有額外的獎勵．求一局游戲結(jié)束，收益的Q幣個數(shù)X的數(shù)學(xué)期望（收益=收入-支出）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“隨機模擬方法”計算曲線
與直線
所圍成的曲邊三角形的面積時，用計算機分別產(chǎn)生了10個在區(qū)間[1，e]上的均勻隨機數(shù)xi和10個在區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)
，其數(shù)據(jù)如下表的前兩行．
x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得這個曲邊三角形面積的一個近似值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)，直線l：y=kx（k＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|OA||OB|的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，左、右焦點分別是
，橢圓
上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
；
（1）求橢圓的方程；
（2）過
作垂直于
軸的直線
交橢圓于
兩點（點
在第二象限），
是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，若
，求證：直線
的斜率為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
，試討論函數(shù)
的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年，新冠狀肺炎疫情牽動每一個中國人的心，危難時刻眾志成城，共克時艱，為疫區(qū)助力．福建省漳州市東山縣共101個海鮮商家及個人為緩解武漢物質(zhì)壓力，募捐價值百萬的海鮮輸送武漢．東山島，別稱陵島，形似蝴蝶亦稱蝶島，隸屬于福建省漳州市東山縣，是福建省第二大島，中國第七大島，介于廈門市和廣東省汕頭之間，東南是著名的閩南漁場和粵東漁場交匯處，因地理位置發(fā)展海產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)具有得天獨厚的優(yōu)勢．根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)殖經(jīng)驗，某海鮮商家的海產(chǎn)品每只質(zhì)量（克）在正常環(huán)境下服從正態(tài)分布
．
（1）隨機購買10只該商家的海產(chǎn)品，求至少買到一只質(zhì)量小于265克該海產(chǎn)品的概率；
（2）2020年該商家考慮增加先進養(yǎng)殖技術(shù)投入，該商家欲預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量．現(xiàn)用以往的先進養(yǎng)殖技術(shù)投入
（千元）與年收益增量
（千元）．
的數(shù)據(jù)繪制散點圖，由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線
的附近，且
，
，其中
．根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測先進養(yǎng)殖技術(shù)投入為49千元時的年收益增量．
附：若隨機變量
，則
;
對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形
和矩形
所在平面垂直，其中
為棱
的中點，
為
的中點.
（1）求證:
；
（2）若點
到平面的距離是
，求多面體
的體積.
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