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        1. (本題滿分12分)
          已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,,是左,右焦點.
          (1)若,且,,求、的坐標;
          (2)在(1)的條件下,過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點),且使,求動點的軌跡方程

          (1),
          (2)
          解:(1)依題意知-----------------①--------------------------1分
            ∴, ∴-------2分
          ,由橢圓定義可知,
          ------②---4分
          由①②得.∴------------------6分
          (2)由已知,即
          的切線 ∴-------8分
          ---------------------------------------9分
          ,則
          即(或)--------------------------11分
          綜上所述,所求動點Q的軌跡方程為:---------------12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,F1F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點,A、B為兩個頂點,
          已知橢圓C上的點F1F2兩點的距離之和為4.
          (Ⅰ)求橢圓C的方程和焦點坐標;
          (Ⅱ)過橢圓C的焦點F2AB的平行線交橢圓于P、Q兩點,求△F1PQ的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓,長軸在軸上,若焦距為4,則等于
          A.4B.5C.7D.8

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓+=1上一點P到左焦點F1的距離為2,M是線段PF1的中點,則M到原點O的距離等于(  )
          A.2B.6 C.4D.8

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設橢圓的左焦點為,過點的直線與橢圓相交于兩點,直線的傾斜角為60o,
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)如果,求橢圓的方程

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖,已知橢圓=1(a>b>0)過點(1,),離心率為,左、右焦點分別為F1、F2. 點P為直線l:x+y=2上且不在x軸上的任意一點,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D,O為坐標原點.
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2, 證明:=2;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓的離心率為,則                   。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知A、B是橢圓長軸的兩個端點,M,N是橢圓上關于x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,且的最小值為1,則橢圓的離心率(   )
          A.   B. C. D.

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