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          曲線C：f(x)= ax3+bx2+cx+d關于原點成中心對稱，y極小=f(1)=． 
          


          （1）求f(x)的解析式；
          


          （2）在曲線C上是否存在點P，使過P點的切線與曲線C除P點以外不再有其它公共點？證明你的結(jié)論．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）存在這樣的點P（0，0）滿足題意．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）易得；
          


          （2）設切點P(a，f(a))，則k=,
          


          ∴x2+ax－2a2=0，若存在這樣的點P，則x1=x2=a，∴x1+x2=2a= －a，∴a=0
          


          ∴存在這樣的點P（0，0）滿足題意．
          


          考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義。
          


          點評：綜合題，以函數(shù)為載體，通過應用導數(shù)知識，對直線的位置關系等進行了全面考查。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=sin(x-
          π2
          )+ex+2          ，則在x=0處切線方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          ，
          （1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
          （2）求過點（2，4）的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
          a
          x
          (a＞0)          ，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．若△ABP的面積為
          1
          2
          ，則△OMN的面積為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象關于點A(1，0)中心對稱，
          (1)求常數(shù)b的值及c與d的關系；
          (2)當x＞1時，f(x)＞0恒成立，求c的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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