Question

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表：

表1：某年部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期	升旗時(shí)刻	日期	升旗時(shí)刻	日期	升旗時(shí)刻	日期	升旗時(shí)刻
1月1日	7：36	4月9日	5：46	7月9日	4：53	10月8日	6：17
1月21日	7：11	4月28日	5：19	7月27日	5：07	10月26日	6：36
2月10日	7：14	5月16日	4：59	8月14日	5：24	11月13日	6：56
3月2日	6：47	6月3日	4：47	9月2日	5：42	12月1日	7：16
3月22日	6：15	6月22日	4：46	9月20日	5：50	12月20日	7：31

表2：某年1月部分日期的天安門廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期	升旗時(shí)刻	日期	升旗時(shí)刻	日期	升旗時(shí)刻
2月1日	7：23	2月11日	7：13	2月21日	6：59
2月3日	7：22	2月13日	7：11	2月23日	6：57
2月5日	7：20	2月15日	7：08	2月25日	6：55
2月7日	7：17	2月17日	7：05	2月27日	6：52
2月9日	7：15	2月19日	7：02	2月28日	6：49

（1）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7：00的概率；

（2）甲、乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立，記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7：00的人數(shù)，求的 分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）將表1和表2的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7：31化為），記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）在表的個(gè)日期中，有個(gè)日期的升旗時(shí)刻早于，根據(jù)古典概型概率公式可估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于的概率 ；（Ⅱ） 可能的取值為，根據(jù)對(duì)立事件與獨(dú)立事件的概率公式求出各隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得的數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）觀察表格數(shù)據(jù)可得，表中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)較分散，可得.

試題解析：（Ⅰ）記事件A為“從表1的日期中隨機(jī)選出一天，這一天的升旗時(shí)刻早于”，

在表1的20個(gè)日期中，有15個(gè)日期的升旗時(shí)刻早于7:00，

所以 ．

（Ⅱ）X可能的取值為．

記事件B為“從表2的日期中隨機(jī)選出一天，這一天的升旗時(shí)刻早于7:00”，

則 ， ．

； ；

．

所以 X 的分布列為：

X	0	1	2
P

．

（Ⅲ）．