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        1. 【題目】已知函數(shù)

          1)當(dāng)函數(shù)存在零點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;

          2)討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

          【答案】12)當(dāng)在區(qū)間上沒有零點(diǎn);當(dāng)時(shí),上只有1個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn).

          【解析】

          1)將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程有根的問題,根據(jù)進(jìn)行計(jì)算;

          2)根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸,以及的正負(fù),結(jié)合零點(diǎn)存在定理,對參數(shù)進(jìn)行分類討論即可.

          1)因?yàn)楹瘮?shù)有零點(diǎn),

          所以方程有實(shí)數(shù)根.

          所以,解得,或

          因此,所求的取值范圍是,或.

          2)由題意可知的對稱軸為

          由(1)知:①當(dāng)時(shí),

          內(nèi)沒有零點(diǎn);

          ②當(dāng)時(shí),對稱軸,

          上單調(diào)遞增.

          又因?yàn)?/span>,故在區(qū)間恒成立,

          在區(qū)間上沒有零點(diǎn);

          ③當(dāng)時(shí),=,則函數(shù)零點(diǎn)為,

          在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn);

          ④當(dāng)時(shí),對稱軸,且

          又因?yàn)?/span>

          當(dāng)時(shí),即時(shí),由零點(diǎn)存在定理得

          函數(shù)在區(qū)間上只有1個(gè)零點(diǎn),

          當(dāng),且,即時(shí),

          上有2個(gè)零點(diǎn),

          當(dāng),且,即

          不存在此類情況.

          綜上所述:

          當(dāng),在區(qū)間上沒有零點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),上只有1個(gè)零點(diǎn);

          當(dāng)時(shí),在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為預(yù)防病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%,則認(rèn)為測試沒有通過),公司選定個(gè)流感樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:

          疫苗有效

          疫苗無效

          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè),抽到組疫苗有效的概率是

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測試結(jié)果,問應(yīng)在組抽取多少個(gè)?

          (Ⅲ)已知,,求不能通過測試的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0a≠1.

          (1)f(x)的定義域;

          (2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

          (3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為,不過原點(diǎn)O的直線C交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.

          1)求橢圓C的方程;

          2)求k的值;

          3)求面積取最大值時(shí)直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱錐中,,,都是邊長為2的等邊三角形,設(shè)在底面的射影為.

          (1)求證:中點(diǎn);

          (2)證明:

          (3)求點(diǎn)到面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四棱錐中,平面,,,的中點(diǎn).

          (1)證明:平面;

          (2)設(shè)二面角,,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知國家某級大型景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量(單位:百人)的關(guān)系有如下規(guī)定:當(dāng)時(shí),擁擠等級為優(yōu);當(dāng)時(shí),擁擠等級為;當(dāng)時(shí),擁擠等級為擁擠;當(dāng)時(shí),擁擠等級為嚴(yán)重?fù)頂D.該景區(qū)對6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

          (1)下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求出的值,并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          游客數(shù)量(單位:百人)

          天數(shù)

          10

          4

          1

          頻率

          2)某人選擇在61日至65日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩,求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的頻率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐的底面是邊長為2的菱形,底面.

          1)求證:平面;

          2)若,直線與平面所成的角為,求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C:過點(diǎn),左右焦點(diǎn)為,且橢圓C關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)。

          (I)求橢圓C方程;

          (II)圓D:與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),R為線段AB上任一點(diǎn),直線F1R交橢圓C于P,Q兩點(diǎn),若AB為圓D的直徑,且直線F1R的斜率大于1,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案