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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若a、b∈R+，且2a+b=1，則4a2+b2的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：4a2+b2可以用2a+b的平方表示，出現條件中和為定值，求函數中含有積的最值用基本不等式．
          解答：解：4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab≥1-2（
          2a+b
          2
          ）2=1-
          1
          2
          =
          1
          2

          當且僅當2a=b=
          1
          2
          時取“=”
          所以4a2+b2的最小值是
          1
          2

          故答案為
          1
          2
          點評：已知條件中含有兩個正數然后求函數的最值問題，一般用基本不等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
          
                
          A、a2+b2＞2ab
          B、a+b≥2
          		ab
          C、
          1
          a
          +
          1
          b
          ＞
          2
          		ab
          D、
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b∈R+，且a+b=2，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x2+ax+b2，分別在下列條件下求不等式f（x）＞0的解集為R的概率．
          （1）a，b∈Z，且-2≤a≤4，-2≤b≤4；
          （2）若a，b∈R，且0＜a≤2，0＜b≤2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b∈R+，且a≠b，在①a2+3ab＞2b；②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2＞2（a-b-1）；④
          b
          a
          +
          a
          b
          ＞2          ；⑤若m＞0，則
          a
          b
          ＜
          a+m
          b+m
          這五個不等式中，恒成立的有
           
          ．
          

			
          

			
          
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