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          在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且m =(a,b),n =(cosA,cosB)，p=(2sin,2sinA),  若m∥n,  p2=9,  試判斷△ABC的形狀.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:∵m∥n,  ∴acosB=bcosA．  由正弦定理,得sinAcosB=sinBcosA,      4分
          即sin(A－B)=0.
          ∵A、B為三角形內(nèi)角,  ∴A=B．
          ∵p2=9,∴8sin2+4sin2A=9.
          ∴4［1－cos(B+C)］+4(1－cos2A)=9,       8分
          即4cos2A－4cosA+1=0,解得cosA=.
          ∴A=.∴△ABC為正三角形.                  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
          A
          2
          +
          π
          4
          ）＜cos2（
          B
          2
          +
          π
          4
          ）成立的必要非充分條件，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別內(nèi)角A、B、C的對邊，已知向量
          m
          =（c，b），
          n
          =（sin2B，sinC），且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （l）求角B的度數(shù)；
          （2）若△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
          （1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
          （2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
          		3
          ，A=60°，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，b=2，a=1，cosC=
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          （1）求邊c 的值；
          （2）求sin（2A+C）的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案