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				過雙曲線的左焦點，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于（ ）
          A．3
          B．
          C．2
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先求出當x=-c時，y的值，再利用以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，建立方程，由此可得雙曲線的離心率．
          解答：解：由題意，當x=-c時，y=±
          ∵以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，
          ∴
          ∴c2-a2=a（a+c）
          ∴c-a=a
          ∴c=2a
          ∴e=
          故選C．
          點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為
          40
          40
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l過雙曲線的左焦點F，且與以實軸為直徑的圓相切，若直線l與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于

          1. A.
            3
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            2
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案