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          已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)雙曲線方程為，則其左焦點為，漸近線為。不妨設(shè)直線方程為，即。以實軸為直徑的圓的方程為，因為直線與圓相切，所以，因為，所以，所以此雙曲線為等軸雙曲線，離心率為.
          


          考點：直線和圓的位置關(guān)系，雙曲線的焦點、漸近線及離心率.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中模擬)（12分）已知、是雙曲線的左、右焦點，點是曲線上任意一點，且.
          （I）求曲線的方程；
          （II）過作一直線交曲線于、兩點，若，求面積最大時直線的方程.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.
          


          已知點為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且，圓的方程為. 
          


          （1）求雙曲線的方程；
          


          （2）過圓上任意一點作切線交雙曲線于兩個不同點，中點為，
          


          求證：；
          


          （3）過雙曲線上一點作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和，求的值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三年級第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是雙曲線的左、右焦點，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點。
          


          （1）求的取值范圍；
          


          求四邊形面積的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與兩點，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率是（   ） 
          


          A.   B.     C.
   D.

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案