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          雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為
          40
          40
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          分析：由雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，知|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=16，由此能求出△ABF2的周長．
          解答：解：∵x2-16y2=16，∴
          x2
          16
          -y2=1          ，
          ∵雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，
          直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，
          ∴|AF2|+|BF2|-|AB|=4a=16，
          ∴AF2|+|BF2|=28，
          ∴△ABF2的周長=|AF2|+|BF2|+|AB|=40．
          故答案為：40．
          點評：本題考查三角形的周長的求法，具體涉及到雙曲線的簡單性質(zhì)，直線與雙曲線的位置的綜合運用，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)八一中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（9）（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線x2-16y2=16左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過雙曲線的左焦點F1交雙曲線的左支與A，B，且|AB|=12，則△ABF2的周長為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案