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        1. 過(2,0)點且傾斜角為60°的直線與橢圓
          x2
          5
          +
          y2
          3
          =1
          相交于A,B兩點,則AB中點的坐標(biāo)為
           
          分析:根據(jù)已知可得直線方程為:y=
          3
          (x-2)
          ,聯(lián)立方程
          y=
          3
          (x-2)
          x2
          5
          +
          y2
          3
          =1
          可得6x2-20x+15=0,根據(jù)中點坐標(biāo)公式可求答案.
          解答:解:由題意可得過(2,0)且傾斜角為60°的直線方程為:y=
          3
          (x-2)

          聯(lián)立方程
          y=
          3
          (x-2)
          x2
          5
          +
          y2
          3
          =1
          可得6x2-20x+15=0
          設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2),AB的中點M(x0,y0
          x0=
          x1+x2
          2
          =
          5
          3

          y0=
          y1+y2
          2
          =
          1
          2
          ×
          3
          (x1+x2-4)=-
          3
          3

          故答案為:(
          5
          3
          ,-
          3
          3
          )
          點評:本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系:相交,處理此類問題的一般方法是聯(lián)立方程,通過方程的根與系數(shù)的關(guān)系進行求解.
          練習(xí)冊系列答案
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          過(2,0)點且傾斜角為60°的直線與橢圓相交于A,B兩點,則AB中點的坐標(biāo)為   

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          過拋物線y2+8x=0的焦點且傾斜角為45°的直線l與曲線C:x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦長為( )
          A.
          B.2
          C.4
          D.1

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          過拋物線y2+8x=0的焦點且傾斜角為45°的直線l與曲線C:x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦長為( )
          A.
          B.2
          C.4
          D.1

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          同步練習(xí)冊答案