Question

在[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)，代入三個(gè)函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x 

1

3

的計(jì)算程序，得到y(tǒng)₁，y₂，y₃三個(gè)值，接著自動(dòng)將它們輸入下一個(gè)程序（對(duì)應(yīng)程序框圖如圖），則輸出的結(jié)果為y₃的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：常規(guī)題型,算法和程序框圖

分析：根據(jù)程序框圖，輸入a，b，c后，輸出的是a，b，c中的最小值，因此只要求出在[-2，2]上，x在那個(gè)范圍取值時(shí)，f₃（x）=x

1

3

的值最小．通過(guò)在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象，觀察在各個(gè)范圍中圖象的相對(duì)位置求解．

解答： 解：根據(jù)程序框圖，輸入a，b，c后，輸出的是a，b，c中的最小值，
要輸出y₃，就是在[-2，2]上x(chóng)在那個(gè)范圍取值時(shí)，f₃（x）=x

1

3

的值最小，
畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象如圖，在[-1，0]和[1，2]上，f₃（x）=x

1

3

最小，
∴輸出的結(jié)果為y₃的概率是

2

4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是程序框圖與函數(shù)結(jié)合的題目，解題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在[-2，2]上，x在那個(gè)范圍取值時(shí)，函數(shù)f₃（x）=x

1

3

的圖象最低．