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          非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=
          		3
          3
          |
          a
          +
          b
          |，則
          a
          與
          b
          的夾角大小為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)條件求出
          a
          •
          b
          ，然后利用數(shù)量積的應(yīng)用即可得到結(jié)論．
          
                
          解答：
                解：∵|
          a
          |=|
          b
          |=
          		3
          3
          |
          a
          +
          b
          |，
          ∴平方得
          a
          2          =
          1
          3
          (
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b2
          )          ，
          即
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          a2
          ，
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          1
          2
          a2
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          2
          ，
          則＜
          a
          ，
          b
          ＞=60°，
          故答案為：60°
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量夾角的計(jì)算，利用向量的數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在[-2，2]上任取一個(gè)數(shù)，代入三個(gè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x 
          1
          3
          的計(jì)算程序，得到y(tǒng)1，y2，y3三個(gè)值，接著自動(dòng)將它們輸入下一個(gè)程序（對(duì)應(yīng)程序框圖如圖），則輸出的結(jié)果為y3的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=
          1
          7
          ，cos（α+β）=-
          11
          14
          ，且α∈（0，
          π
          2
          ），α+β∈（
          π
          2
          ，π），則cosβ的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          復(fù)數(shù)z=1+
          1
          i
          的模為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=|2sinx+m|（m為常數(shù)且m∈R），有下列結(jié)論：
          ①m=0是函數(shù)f（x）周期為π的充要條件；
          ②m＞0是函數(shù)f（x）周期為2π的充分不必要條件；
          ③存在唯一的一組常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為2π的等差數(shù)列；
          ④存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為
          2π
          3
          的等差數(shù)列；
          ⑤存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）（x＞0）的零點(diǎn)從小到大排列成公差為
          π
          3
          的等差數(shù)列；
          其中正確結(jié)論的序號(hào)為
           
          （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E、F、G分別是棱CC1、BB1、B1C1的中點(diǎn)，H是線段FG上一動(dòng)點(diǎn)，則下列命題正確的是
           
          ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
          ①A1H與D1E所在的直線是異面直線；
          ②A1H∥平面D1AE；
          ③三棱錐H-ABC1的體積為定值
          1
          12
          ；
          ④BC1可能垂直于平面A1HC；
          ⑤記A1H與平面BCC1B1所成的角為θ，則2≤tanθ≤2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，則S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、6B、15C、20D、25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的集合：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=
          k
          2
          +f（x）恒成立．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)：f（x）=ax+b（a≠0），g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）、g（x）與集合M的關(guān)系為（　　）
          
                
          A、f（x）∈M，g（x）∈M
          B、f（x）∉M，g（x）∈M
          C、f（x）∈M，g（x）∉M
          D、f（x）∉M，g（x）∉M
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為12，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）
          
                
          A、k≤4B、k≤3
          C、k＜3D、k≥3
          

			
          

			
          
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