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          3、設(shè)a、b為直線，α為平面，直線a1、b1分別為a、b在面α內(nèi)的射影，則下列四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          ①若a⊥b則a1⊥b1；②若a1⊥b1則a⊥b；③若a∥b則a1∥b1；④若a1∥b1則a∥b．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)特殊情況：異面直線和a∥b，一條在另一條的正上方時(shí)判斷①、③、④，借助于正方體判斷②．
          解答：解：①a、b是異面直線且相互垂直時(shí)，它們的射影有可能平行，可用兩只筆比劃說(shuō)明，故①不對(duì)；
          ②當(dāng)a、b是正方體相鄰側(cè)面上不交的對(duì)角線時(shí)，它們?cè)诘酌嫔系纳溆按怪保玜、b不垂直，故②不對(duì)；
          ③，若a∥b，一條在另一條的正上方時(shí)，則它們的射影重合，故③不對(duì)；
          ④由①舉的例子知，射影平行時(shí)，a、b是異面直線且相互垂直，故④不對(duì)．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間的線面位置關(guān)系，傳統(tǒng)空間位置關(guān)系的判斷依然是高考小題考查的重點(diǎn)，解決此類(lèi)問(wèn)題，可以借助于筆、正方體和特殊的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，考查了空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)A，B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），
          （1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		3
          2
          ，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍；
          （3）過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR的一邊距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿(mǎn)足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)一模）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)M（4，0）．
          （Ⅰ）若點(diǎn)F到直線l的距離為
          		3
          ，求直線l的斜率；
          （Ⅱ）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸重合，若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
          （1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
          （2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
          （3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
          （4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
          上面命題中，所有真命題的序號(hào)是
          （2），（3），（4）
          （2），（3），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
          PA
          |+|
          PB
          |=k          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1          有相同的焦點(diǎn)；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
          16
          5
          的距離之比為
          5
          4
          的點(diǎn)的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          ．
          其中真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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