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          若函數(shù)y=x2-
          m
          n
          x+
          1
          n
          的圖象在點M(0，
          1
          n
          )          處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點P（m，n）與圓C的位置關系是（　�。�
          
                
          A、圓內B、圓外
          C、圓上D、圓內或圓外
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)f′（0）求出切線的斜率，表示出切線方程，因為切線l與圓相交得到圓心到直線的距離小于半徑列出關系式，得到根據(jù)點到圓心的距離與半徑比較大小得到點與圓C的位置關系．
          解答：解：函數(shù)f（x）圖象在M處切線l的斜率k=f′（0）=-
          m
          n
          ，
          ∴切線l的方程為mx+ny=1，
          ∵與x2+y2=1相交，所以圓心（0，0）到切線l的距離d=
          |1|
          		m2+n2
          =
          1
          		m2+n2
          ＜1          解得
          		m2+n2
          ＞ 1          ，
          而P（m，n）到圓心（0，0）的距離
          		m2+n2
          ＞ 1          ，所以點在圓外．
          故選B
          點評：本題是一道綜合題，要求學生會根據(jù)d與r的大小判斷點與圓的位置關系，理解直線與圓垂直時圓心到直線的距離等于半徑，以及靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．會根據(jù)導函數(shù)求曲線上某點切線的斜率．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義域在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點分別為A、B，M是C上的任一點，向量
          OA
          =(x1，y1)，
          OB
          =(x2，y2)，
          OM
          =(x，y)          ，若x=λx1+（1-λ）x2，記向量
          ON
          =λ
          OA
          +(1-λ)
          OB
          ，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x1，x2]上可在標準K下線性近似”是指|
          MN
          |≤K          恒成立，其中K是一個正數(shù)．
          （1）證明：0≤λ≤1（2）；
          （3）請你給出一個標準K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x2（4）與y=x3（5）中有且只有一個可在標準K下線性近似．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泉州模擬）已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應于區(qū)間[0，1]內的實數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足
          MN
          =λ
          MA
          +(1-λ)
          MB
          的點N，得
          MN
          ．對于實數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=
          x2-2x+1
          x-2
            （x＜2）的最大值
          （2）函數(shù)y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
          1
          m
          +
          2
          n
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應于區(qū)間[0，1]內的實數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足數(shù)學公式的點N，得數(shù)學公式．對于實數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為

          1. A.
            數(shù)學公式
          2. B.
            [0，+∞）
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年福建省泉州市高三3月質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上均有意義，且A、B是其圖象上橫坐標分別為a、b的兩點．對應于區(qū)間[0，1]內的實數(shù)λ，取函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標為x=λa+（1-λ）b的點M，和坐標平面上滿足的點N，得．對于實數(shù)k，如果不等式|MN|≤k對λ∈[0，1]恒成立，那么就稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x2+x在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A．
          B．[0，+∞）
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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