已知數(shù)列為等差數(shù)列.且．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,(2)求證:. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知數(shù)列

為等差數(shù)列，且

．
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（2）求證：

（1）

;（2）參考解析

試題分析：（1）因?yàn)閿?shù)列

為等差數(shù)列，且

，通過(guò)這些條件列出相應(yīng)的方程即可求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式，即可求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式，本小題的關(guān)鍵是對(duì)一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)列的理解，對(duì)數(shù)式的運(yùn)算也是易錯(cuò)點(diǎn).
（2）因?yàn)橛?1)的到數(shù)列

的通項(xiàng)公式，根據(jù)題意需要求數(shù)列

前n項(xiàng)和公式，所以通過(guò)計(jì)算可求出通項(xiàng)公式，再利用等比數(shù)列的求和公式，即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
由

得

所以d=1；
所以

即

．
（2）證明：

所以

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各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．
(1)求a₁，a₂的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(3)是否存在正整數(shù)m、n，使得向量a＝(2a_n_＋2，m)與向量b＝(－a_n_＋5,3＋a_n)垂直？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項(xiàng)的和為

，且

.
（1）求數(shù)列

，

的通項(xiàng)公式；
（2）記

,求證：

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在等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝120，公差d＝－4，若S_n≤a_n(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60

B．62

C．70

D．72

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設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{a_n}前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)n的值.

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已知二次函數(shù)f(x)=px²+qx(p≠0),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=6x-2,數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,點(diǎn)(n,S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若c_n=