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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          向量
          a
          ≠
          b
          ，|
          b
          |≠1          ，對任意t∈R，恒有|
          a
          -t
          b
          |≥|
          a
          -
          b
          |          ，下列四個結(jié)論中判斷正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量模的平方等于向量的平方，得到新的不等式恒成立，利用二次不等式恒成立△≤0，再利用向量垂直的充要條件判斷出
          b
          ⊥（
          a
          -
          b
          ）．
          解答：解：∵向量
          a
          ≠
          b
          ，|
          b
          |≠1          ，對任意t∈R，恒有|
          a
          -t
          b
          |≥|
          a
          -
          b
          |          ，
          ∴(
          a
          -t
          b
          ) 2  ≥(
          a
          -
          b
          ) 2          ，
          ∴
          b
          2          t2-2
          a
          •
          b
          t-
          b
          2          ≥0          對任意t恒成立，
          ∴△=4（
          a
          •
          b
          ）2-4
          b
          2（2
          a
          •
          b
          -
          b
          2          ）≤0，
          即（
          a
          •
          b
          ）2-2
          b
          2          •(
          a
          •
          b
          )          +(
          b
          2          )  2          ≤0，
          即
          a
          •
          b
          -
          b
          2          =0          ，
          即
          b
          •(
          a
          -
          b
          )=0          ，
          ∴
          b
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題考查向量模的平方等于向量的平方；二次不等式恒成立的條件；向量垂直的充要條件．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩不共線向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　　）
          
                
          A、（a+b）⊥（a-b）B、a與b的夾角等于α-βC、|a+b|+|a-b|＞2D、a與b在a+b方向上的投影相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          2
          )          ，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當(dāng)
          a
          ∥
          b
          時，求tanx的值；
          （2）求f（x）=（
          a
          +
          b
          ）•
          b
          在[-
          π
          2
          ，0          ]上的零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          向量
          a
          ，
          b
          均為非零向量，下列說法不正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于非零向量
          a
          ，
          b
          ，下列運(yùn)算中正確的有（　�。﹤�．
          ①
          a
          •
          b
          =0，則
          a
          =0或
          b
          =0
          ②(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )
          ③|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |
          ④
          a
          •
          c
          =
          b
          •
          c
          ，則
          a
          =
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          2
          )，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當(dāng)
          a
          ∥
          b
          時，求 2cos2x-2sinxcosx的值；
          （2）求函數(shù)f(x)=2sinx+(
          a
          +
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )          在[-
          π
          2
          ，0]          上的最小值，及取得最小值時x的值．
          

			
          

			
          
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