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          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          2
          )          ，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當
          a
          ∥
          b
          時，求tanx的值；
          （2）求f（x）=（
          a
          +
          b
          ）•
          b
          在[-
          π
          2
          ，0          ]上的零點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量共線的條件，可得結(jié)論；
          （2）利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合三角函數(shù)的化簡，即可得出結(jié)論．
          解答：解：（1）∵
          a
          ∥
          b
          ，∴
          3
          2
          cosx+sinx=0          ，∴tanx=-
          3
          2
          ，
          （2）f（x）=（
          a
          +
          b
          ）•
          b
          =
          		2
          2
          sin          （2x+
          π
          4
          ），
          ∵x∈[-
          π
          2
          ，0          ]，∴2x+
          π
          4
          ∈[-
          3π
          4
          ，
          π
          4
          ]          ，
          令f（x）=
          		2
          2
          sin          （2x+
          π
          4
          ）=0，則2x+
          π
          4
          =0，∴x=-
          π
          8

          ∴函數(shù)f（x）的零點為-
          π
          8
          ．
          點評：本題考查向量知識的運用，考查三角函數(shù)的化簡，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinθ，
          		3
          )          ，
          b
          =(1，cosθ)          ，θ∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ．
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，求θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          )，-1)，
          b
          =(
          		2
          ，2)          且f(x)=
          a
          •
          b
          +2
          （1）求f（x）的表達式．
          （2）用“五點作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象．
          （3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
          （4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且m∈(1，
          		2
          )          ，求x1+x2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinθ，-2)，
          b
          =(1，cosθ)          ，且
          a
          ⊥
          b
          ，則sin2θ+cos2θ的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinθ，1)，
          b
          =(1，cosθ)，θ∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          ．
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，求θ的值；
          （2）若已知sinθ+cosθ=
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，利用此結(jié)論求|
          a
          +
          b
          |的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sin(x-
          π
          4
          )，-1)          ，
          b
          =(2，2)          且f(x)=
          a
          •
          b
          +2
          ①用“五點法”作出函數(shù)y=f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間的圖象．
          ②求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
          ③求函數(shù)f（x）的最大值，并求出取得最大值時自變量x的取值集合
          ④函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
          ⑤當x∈[0，π]，求函數(shù)y=2sin(x-
          π
          4
          )          的值域
          解：（1）列表
          

          


          






          

          






          

          






          （2）作圖
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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