Question

【題目】一個五位自然數(shù)數(shù)稱為“跳躍數(shù)”，如果同時有或（例如13284，40329都是“跳躍數(shù)”，而12345，54371，94333都不是“跳躍數(shù)”），則由1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字且1，4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)1，4不相鄰及“跳躍數(shù)”的特點分類進行求解.

若為“M”型：

①第二位和第四位是4、5時，4、5的排法有2種，則1只有1種排法，2、3安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；

②第二位和第四位是3、5時，3、5的排法有2種，則4只有1種排法，1、2安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；

若為“W”型：

③第二位和第四位是1、2時，1、2的排法有2種，則4只有1種排法，3、5安排在剩下的2個位置，此時有2×2＝4個跳躍數(shù)；

④第二位和第四位是1、3時，1、3的排法有2種，此時只有2個跳躍數(shù)；

則一共有4+4+4+2＝14個跳躍數(shù)；

故答案為：14.