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        1. 在數(shù)列{an}中an=n2+λn,若{an}為遞增的數(shù)列,則λ的范圍為
          λ>-3
          λ>-3
          分析:根據(jù)所給的數(shù)列的項(xiàng),寫出數(shù)列的第n+1項(xiàng),根據(jù)數(shù)列是一個(gè)遞增數(shù)列,把所給的兩項(xiàng)做差,得到不等式,根據(jù)恒成立得到結(jié)果.
          解答:解:∵an=n2+λn,
          ∴an+1=(n+1)2+λ(n+1)
          ∵an是遞增數(shù)列,
          ∴(n+1)2+λ(n+1)-n2-λn>0
          即2n+1+λ>0
          ∴λ>-2n-1
          ∵對(duì)于任意正整數(shù)都成立,
          ∴λ>-3
          故答案為:λ>-3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的函數(shù)的特性,本題解題的關(guān)鍵是寫出數(shù)列的an+1項(xiàng),根據(jù)函數(shù)的思想,得到不等式且解出不等式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在數(shù)列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差數(shù)列,a2,a3,a4成等比數(shù)列,a3,a4,a5的倒數(shù)成等差數(shù)列,則a1,a3,a5( 。
          A、是等差數(shù)列B、是等比數(shù)列C、三個(gè)數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D、三個(gè)數(shù)的平方成等差數(shù)列

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          在數(shù)列{an}中an=
          1
          n
          +
          n+1
          ,且Sn=9,則n=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在數(shù)列{an}中,若a1=2,a2=1,an=
          2an-1an+1
          an-1+an+1
          (n≥2,n∈N),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
          2
          n
          2
          n

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•成都一模)在數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,且當(dāng)n≥2時(shí),a
           
          2
          n
          =an-1an+1
          ,n∈N*
          (I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
          (II)若bn=(2n-1)an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
          (III)是否存在正整數(shù)對(duì)(m,n),使等式
           
          2
          n
          -man+4m=0
          成立?若存在,求出所有符合條件的(m,n);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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