Question

【題目】下列命題:

①在一個(gè)列聯(lián)表中,由計(jì)算得,則有的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)

②若二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號(hào)為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)可知①正確；代入可求得，利用展開式通項(xiàng)，可知時(shí)，為含的項(xiàng)，代入可求得系數(shù)為，②錯(cuò)誤；根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性可知③正確；由，利用基本不等式求得最小值，可知④正確.

①，則有的把握確認(rèn)這兩類指標(biāo)間有關(guān)聯(lián)，①正確；

②令，則所有項(xiàng)的系數(shù)和為：，解得：

則其展開式通項(xiàng)為：

當(dāng)，即時(shí)，可得系數(shù)為：，②錯(cuò)誤；

③由正態(tài)分布可知其正態(tài)分布曲線對稱軸為 ，③正確；

④

， ，

（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)）

，④正確.

本題正確選項(xiàng)：