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          已知橢圓長軸長，焦距，過焦點作一直線，交橢圓于兩點．設(shè)，當取何值時，等于橢圓短軸的長？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或
            
          解析:
          如圖，設(shè)所在直線的方程為，
            
                 由消去，得．      ①
            
                 設(shè)，，則為方程①的兩實根．
            
                 ，，                
            
                 
            
                 
            
          由題意知，，得，，或． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
          （1）當橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
          （3）當橢圓的離心率e滿足
          		3
          3
          ≤e≤
          		2
          2
          ，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆新課標版高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(　　)
          


          A.         B.
       C.
          D.

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓與直線相交于兩點．
          


          （1）若橢圓的半焦距，直線與圍成的矩形的面積為8，
          


          求橢圓的方程；
          


          （2）若（為坐標原點），求證：；
          


          （3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸長的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1 （a＞b＞0）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
          （1）當橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列時，求橢圓的方程；
          （2）在（1）的條件下，求弦AB的長度；
          （3）當橢圓的離心率e滿足
          		3
          3
          ≤e≤
          		2
          2
          ，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．
          

			
          

			
          
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