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          已知函數(shù)
            
          求的單調(diào)區(qū)間； 
            
          若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，
            
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。
            
          （Ⅱ）的取值范圍是
            
          解析:
          1）
            
          當(dāng)時(shí)，對(duì)，有
            
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為
            
          當(dāng)時(shí)，由解得或；
            
          由解得，
            
          當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。
            
          （2）因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/49/221249.gif">在處取得極大值，
            
          所以
            
          所以
            
          由解得。
            
          由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，
            
          在處取得極小值。
            
          因?yàn)橹本�與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又，，
            
          結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
          1
          2
          x2+mx+
          7
          2
          （m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點(diǎn)橫坐標(biāo)為1．
          （1）求直線l的方程及m的值；
          （2）若h（x）=f（x）-g'（x）（其中g(shù)'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求h（x）的單調(diào)區(qū)是及最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sin（π-2x）+2
          		3
          cos2x，x∈R．
          （Ⅰ）求f（
          π
          6
          ）；
          （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=
          12
          x2-alnx(a＞0)
          （Ⅰ）若f（x）在x=2處的切線與直線3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•香洲區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求證：當(dāng)x＞0時(shí) 
          1
          ln(x+1)
          -
          1
          x
          ＜
          1
          2
          恒成立；
          （3）若(1+
          1
          n
          )n+a≥e          對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底），求常數(shù)a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=alnx-x2．
          （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在[
          12
          ，2]          上的最大值；
          （2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在區(qū)讓（0，3）上不單調(diào)，求a的取值范圍；
          （3）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的導(dǎo)函數(shù)．若正常數(shù)α，β滿足條件α+β=1，β≥α．證明h′（αx1+βx2）＜0．
          

			
          

			
          
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