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        1. 直線y=-3與曲線的交點為P,過點P作x軸的垂線,這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q,則線段PQ的長度為   
          【答案】分析:由題意可得PQ兩點的橫坐標相同,設(shè)為x,由已知可得關(guān)于x的三角函數(shù),而只需求到Q的縱坐標即可,該值與x的三角函數(shù)有關(guān),由三角函數(shù)的個數(shù)可得其聯(lián)系,即可得答案.
          解答:解:由題意可設(shè)點P的坐標為(x,-3),則=-3,
          解得,又∵,
          ,

          因為過點P作x軸的垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q,設(shè)為Q(x,y),
          且滿足y=5cos2x,由誘導(dǎo)公式可得y=5cos2x==10=10×=
          故線段PQ的長度為|-3-()|=
          故答案為:
          點評:本題考查兩點間的距離,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的運算是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          直線y=
          3
          與曲線y=2sinωx(ω>0)交于最近兩個交點間距離為
          π
          6
          ,則y=2sinωx的最小正周期為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          直線y=-3與曲線y=5cos(x-
          π
          4
          ),(-
          π
          2
          <x<0)
          的交點為P,過點P作x軸的垂線,這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q,則線段PQ的長度為
          9
          5
          9
          5

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          直線y=-3與曲線數(shù)學公式的交點為P,過點P作x軸的垂線,這條垂線與曲線y=5cos2x的交點為Q,則線段PQ的長度為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          直線y=
          3
          與曲線y=2sinωx(ω>0)交于最近兩個交點間距離為
          π
          6
          ,則y=2sinωx的最小正周期為______.

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